Почему у АСД обряд вечери проводится один раз в квартал, а не один раз в год, как в других конфессиях?

Мир Вам, Валерий!

В АСД чаще всего Вечеря совершается раз в три месяца - но это не является незыблемой догмой. Практически, если люди имеют такое духовное побуждение, то Вечеря может быть совершена чаще одного раза в три месяца или в любой день. У нас многократно были примеры - если люди собираются на какую-то конференцию или выездное мероприятие (например, летний лагерь для участия семьями), то там может также проводиться Причастие вообще без привязки к датам.

Вечеря может совершаться в обычный день, если человек по болезни или другой причине пропускает Вечерю в церкви, то он может принять участие в Вечере Господней в другой день - и тогда Причастие может быть проведено даже у него дома.  

В разных христианских конфессиях Вечеря Господня (Причастие) проводится с различной частотой - еженедельно, дважды в месяц, один раз в месяц, раз в квартах, раз в год.

В книге Деяний Апостолов описана ситуация, когда Вечеря совершалась ежедневно:

41 Итак охотно принявшие слово его крестились, и присоединилось в тот день душ около трех тысяч.
42 И они постоянно пребывали в учении Апостолов, в общении и преломлении хлеба и в молитвах.
43 Был же страх на всякой душе; и много чудес и знамений совершилось через Апостолов в Иерусалиме.
44 Все же верующие были вместе и имели все общее.
45 И продавали имения и всякую собственность, и разделяли всем, смотря по нужде каждого.
46 И каждый день единодушно пребывали в храме и, преломляя по домам хлеб, принимали пищу в веселии и простоте сердца,
47 хваля Бога и находясь в любви у всего народа. Господь же ежедневно прилагал спасаемых к Церкви.
(Деян.2:41-47)

В опровержение догмы о ограничении Причастия только 1-м разом в году на Песах, читаем:

6 А мы, после дней опресночных, отплыли из Филипп и дней в пять прибыли к ним в Троаду, где пробыли семь дней.
7 В первый же день недели, когда ученики собрались для преломления хлеба, Павел, намереваясь отправиться в следующий день, беседовал с ними и продолжил слово до полуночи.
(Деян.20:6,7)

Т.е. здесь явный пример, когда после пасхальных дней, через около полутора недель совершается Хлебопреломление.

Главный критерий для совершения Причастия - воспоминание Господа:

19 И, взяв хлеб и благодарив, преломил и подал им, говоря: сие есть тело Мое, которое за вас предается; сие творите в Мое воспоминание.
(Лук.22:19)

24 и, возблагодарив, преломил и сказал: приимите, ядите, сие есть Тело Мое, за вас ломимое; сие творите в Мое воспоминание.
25 Также и чашу после вечери, и сказал: сия чаша есть новый завет в Моей Крови; сие творите, когда только будете пить, в Мое воспоминание.
26 Ибо всякий раз, когда вы едите хлеб сей и пьете чашу сию, смерть Господню возвещаете, доколе Он придет.
(1Кор.11:24-26)

В этом установлении осуществляется духовное приобщение ко Христу:

16 Чаша благословения, которую благословляем, не есть ли приобщение Крови Христовой? Хлеб, который преломляем, не есть ли приобщение Тела Христова?
(1Кор.10:16)

Иисус обещал что вспоследствии - мы все встретимся на одной общей Вечере:

29 Сказываю же вам, что отныне не буду пить от плода сего виноградного до того дня, когда буду пить с вами новое [вино] в Царстве Отца Моего.
(Матф.26:29)

Благословений Божьих,
Виктор