Когда человек приходит к Богу,то Бог дает прощение и спасение,но его сердце остается испорченным?

Здравствуйте, Филипп!

В некотором смысле так и есть. Апостол Павел писал:

Рим.7

14 Ибо мы знаем, что закон духовен, а я плотян, продан греху.
 
15 Ибо не понимаю, что делаю: потому что не то делаю, что хочу, а что ненавижу, то делаю.

 16 Если же делаю то, чего не хочу, то соглашаюсь с законом, что он добр,
 
17 а потому уже не я делаю то, но живущий во мне грех.
 
18 Ибо знаю, что не живет во мне, то есть в плоти моей, доброе; потому что желание добра есть во мне, но чтобы сделать оное, того не нахожу.

 19 Доброго, которого хочу, не делаю, а злое, которого не хочу, делаю.
 
20 Если же делаю то, чего не хочу, уже не я делаю то, но живущий во мне грех.
 
21 Итак я нахожу закон, что, когда хочу делать доброе, прилежит мне злое.
 
22 Ибо по внутреннему человеку нахожу удовольствие в законе Божием;
 
23 но в членах моих вижу иной закон, противоборствующий закону ума моего и делающий меня пленником закона греховного, находящегося в членах моих.

 24 Бедный я человек! кто избавит меня от сего тела смерти?
 
25 Благодарю Бога моего Иисусом Христом, Господом нашим. Итак тот же самый я умом моим служу закону Божию, а плотию закону греха.

Рим. 8

1 Итак нет ныне никакого осуждения тем, которые во Христе Иисусе живут не по плоти, но по духу,
 
2 потому что закон духа жизни во Христе Иисусе освободил меня от закона греха и смерти.
 
3 Как закон, ослабленный плотию, был бессилен, то Бог послал Сына Своего в подобии плоти греховной [в жертву] за грех и осудил грех во плоти,
 
4 чтобы оправдание закона исполнилось в нас, живущих не по плоти, но по духу.

Мы видим, что в нас будет продолжаться борьба плоти и духа до второго пришествия Христа. Она будет нелегкой, поэтому апостол восклицает: "Бедный я человек!". Но он так же выражает надежду и уверенность в Боге, способном дать нам победу во Христе Иисусе.

Поэтому мы видим некую двойственную природу человека. С одной стороны греховные желания, с другой - желания духовные. Этим можно объяснить кажущиеся противоречивыми тексты Библии, где авторы говорят о состоянии человека после обращения к Богу:

1Ин.1

8 Если говорим, что не имеем греха,-- обманываем самих себя, и истины нет в нас.

 9 Если исповедуем грехи наши, то Он, будучи верен и праведен, простит нам грехи наши и очистит нас от всякой неправды.
 
10 Если говорим, что мы не согрешили, то представляем Его лживым, и слова Его нет в нас.

1Ин.3

6 Всякий, пребывающий в Нем, не согрешает; всякий согрешающий не видел Его и не познал Его.
 
7 Дети! да не обольщает вас никто. Кто делает правду, тот праведен, подобно как Он праведен.
 
8 Кто делает грех, тот от диавола, потому что сначала диавол согрешил. Для сего-то и явился Сын Божий, чтобы разрушить дела диавола.
 
9 Всякий, рожденный от Бога, не делает греха, потому что семя Его пребывает в нем; и он не может грешить, потому что рожден от Бога.
 
10 Дети Божии и дети диавола узнаются так: всякий, не делающий правды, не есть от Бога, равно и не любящий брата своего.

Мы остаемся прежними и при этом в духовном смысле рождаемся свыше. Это процесс, а не одномоментоное чудо. Каждый день принимая решения, мы становимся либо на путь подчинения себя Богу, либо возвращаемся к прежнему греховному образу жизни.

Только с пришествием Иисуса у  нас будет новая плоть и греха в нас уже не будет:

1Кор.15

51 Говорю вам тайну: не все мы умрем, но все изменимся
 
52 вдруг, во мгновение ока, при последней трубе; ибо вострубит, и мертвые воскреснут нетленными, а мы изменимся.
 
53 Ибо тленному сему надлежит облечься в нетление, и смертному сему облечься в бессмертие.

Откр.22:3

И ничего уже не будет проклятого; но престол Бога и Агнца будет в нем, и рабы Его будут служить Ему.

Там, в Новом Ирусалиме и закончится Великая борьба.

С уважением

Руслан.