Мир Вам, Сергей!

В те времена, да отчасти и сегодня, в еврейском народе фамилия происходила от названия колена. Царь Давид происходил из колена Иуды (יהודה‎, Иеhуда́, «хвала [Господу]»). см.1Пар 2:4-15.

Соответственно его фамилия была Иегудин - Давид Иегудин. Более искаженная версия, которую мы можем сегодня встретить в русском языке - Юдахин, от имени Юда (Judah) в европейских языках.

Хотя, фамилии в нашем понимании во времена Давида конечно не было. Говорили так - Давид сын такого-то (отца), сын такого-то (деда), сын такого-то (прадеда) из колена Иуды.

С уважением,
Александр