Зачем существует Бог?. Т.е. зачем создан рай, зачем создан ад, зачем космос, земля, люди и т.д.?

Мир вам, Георгий!

Наверно стоит разделить ваш вопрос на две части:
1. Зачем существует Бог?
2. С какой целью создано все творение (рай, ад, космос и т.д.)

Попробую ответить вкратце:
1. Для начала нам необходимо понять кто есть Бог.
Яхве - с др.евр. -"Сущий", это не совсем точный перевод, т.к. русский язык не может передать значение - "Тот кто есть одновременно во всех временах". Даже апостол Иоанн, когда переводил имя Бога с своего родного арамейского на греческий - в книге Откровение 1:8, перевел так:
"Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, говорит Господь, Который есть и был и грядет, Вседержитель."
Бог есть, и Он определяет смысл всему творению. 
Если мы будем искать причину начала Его существования, то не сможем найти - т.к. Он есть всегда и начала, когда Его не было - не существует.

Давайте вспомним теорему Геделя. Теорема доказывает, что рассматривая любую систему, мы всегда должныпомнить, что она является лишь частью чего-то большего. Правилавыделения нашей системы из большей - это и есть те утверждения, которыене могут быть ни доказаны ни опровергнуты правилами и законами нашейсистемы.
Иначе говоря, в любой достаточно сложной непротиворечивой теориисуществует утверждение, которое средствами самой теории невозможно нидоказать, ни опровергнуть. Вот в чем суть, применительно к нашему вопросу, Бог является системой, лишь частью которой находится человек. Часть не может вместить целое, в лучшем случае может создать лишь приближенную модель целого. Потому ограниченный человек не может вместить в свой ограниченный разум безграничного Бога (простите за тавтологию).

Мы можем найти мотив (но не причину) Его существования. Мотив Его существования виден из Его действий, направленных вовне - т.е. к творению. Причина же находится лишь в Нем, а не в творении. Творение мы можем познать, Бога же полностью познать на земном уровне мы не можем, т.к. еще ограничены последствиями греха Адама.

2. Переходим ко 2-му вопросу - Бог познаваем через творение - как и зачем Бог творит. "Ибо невидимое Его, вечная сила Его и Божество, от создания мира через рассматривание творений видимы, так что они безответны." (Рим 1:20). Нам необходимо помнить, что со времени творения произошло грехопадение, что исказило изначальный замысел. Бог дал творению свободу. Свободу поступать правильно и ошибаться. Кто-то выбрал ошибаться, потому последствия видны и сегодня.

Будем смотреть лишь тексты.

"И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему по подобию Нашему, и да владычествуют они над рыбами морскими, и над птицами небесными, и над скотом, и над всею землею, и над всеми гадами, пресмыкающимися по земле. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину сотворил их. И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю, и обладайте ею, и владычествуйте над рыбами морскими и над птицами небесными, и над всяким животным, пресмыкающимся по земле." (Быт.1:26-28)

"И насадил Господь Бог рай в Едеме на востоке, и поместил там человека, которого создал. И произрастил Господь Бог из земли всякое дерево, приятное на вид и хорошее для пищи, и дерево жизни посреди рая, и дерево познания добра и зла.... И взял Господь Бог человека, и поселил его в саду Едемском, чтобы возделывать его и хранить его. " (Быт.2:8-9,15)

"Истинно, истинно говорю вам: кто не дверью входит во двор овчий, но перелазит инде, тот вор и разбойник;  а входящий дверью есть пастырь овцам.  Ему придверник отворяет, и овцы слушаются голоса его, и он зовет своих овец по имени и выводит их.  И когда выведет своих овец, идет перед ними; а овцы за ним идут, потому что знают голос его.  За чужим же не идут, но бегут от него, потому что не знают чужого голоса.  Сию притчу сказал им Иисус; но они не поняли, что такое Он говорил им.  Итак, опять Иисус сказал им: истинно, истинно говорю вам, что Я дверь овцам. Все, сколько их ни приходило предо Мною, суть воры и разбойники; но овцы не послушали их. Я есмь дверь: кто войдет Мною, тот спасется, и войдет, и выйдет, и пажить найдет. Вор приходит только для того, чтобы украсть, убить и погубить. Я пришел для того, чтобы имели жизнь и имели с избытком. Я есмь пастырь добрый: пастырь добрый полагает жизнь свою за овец. А наемник, не пастырь, которому овцы не свои, видит приходящего волка, и оставляет овец, и бежит; и волк расхищает овец, и разгоняет их. А наемник бежит, потому что наемник, и нерадит об овцах. Я есмь пастырь добрый; и знаю Моих, и Мои знают Меня. Как Отец знает Меня, [так] и Я знаю Отца; и жизнь Мою полагаю за овец. Есть у Меня и другие овцы, которые не сего двора, и тех надлежит Мне привести: и они услышат голос Мой, и будет одно стадо и один Пастырь. Потому любит Меня Отец, что Я отдаю жизнь Мою, чтобы опять принять ее. Никто не отнимает ее у Меня, но Я Сам отдаю ее. Имею власть отдать ее и власть имею опять принять ее. Сию заповедь получил Я от Отца Моего." (Ин.10:1-18)

Благословений,
Виктор